Древнегреческие математические задачи


Нет ничего удивительного в том, что мыслители, впервые попытавшиеся не просто технически оперировать с числами то есть вычислять , но понять саму сущность числа, сущность множества и характер отношений различных множеств друг к другу, решали эту задачу первоначально в форме объяснения всей структуры мироздания с помощью числа как первоначала.

Так возникает первая в истории попытка осмыслить число как миросозидающий и смыслообразующий элемент. Предпосылки для превращения математики в теоретическую науку , какой мы находим ее в "Началах" Евклида , впервые возникли в Древней Греции.

Древнегреческие математические задачи

Так возникает первая в истории попытка осмыслить число как миросозидающий и смыслообразующий элемент. Писцы должны были знать все численные "коэффициенты", нужные им для вычислений. Но особенностью древнеегипетской и вавилонской математики было отсутствие в ней единой системы доказательств , которая впервые появляется именно у греков.

Древнегреческие математические задачи

Эти особенности древневосточной математики объясняются тем, что она носила практически-прикладной характер ; с помощью арифметики египетские писцы решали задачи "о расчете заработной платы, о хлебе или пиве и т. Но важно иметь в виду, что сами греки называли приемы вычислительной арифметики и алгебры логистикой logistika - счетное искусство, техника счисления и отличали логистику как искусство вычисления от теоретической математики.

Пифагорейцы первыми возвысили математику до ранее неведомого ей ранга:

Так, перемещение математических исследований из сферы практически-прикладной в сферу философско-теоретическую, еще не отделившуюся от религиозно-мистического восприятия мира, послужило тем историческим фактором, благодаря которому математика превратилась в теоретическую науку.

В списках "коэффициентов" содержатся "коэффициенты" для "кирпичей", для "стен", затем для "треугольника", для "сегмента круга", далее для "меди", "серебра", "золота", для "грузового судна", "ячменя", для "диагонали", "резки тростника" и т.

Эти особенности древневосточной математики объясняются тем, что она носила практически-прикладной характер ; с помощью арифметики египетские писцы решали задачи "о расчете заработной платы, о хлебе или пиве и т.

Это представление отражает тот период в развитии науки, когда ученым приходилось вести борьбу с религией за возможность свободного научного исследования. Пифагорейцы первыми возвысили математику до ранее неведомого ей ранга: Но важно иметь в виду, что сами греки называли приемы вычислительной арифметики и алгебры логистикой logistika - счетное искусство, техника счисления и отличали логистику как искусство вычисления от теоретической математики.

Таким образом, в Греции имела место как практически-прикладная математика искусство счисления , сходная с египетской и вавилонской, так и теоретическая математика, предполагавшая систематическую связь математических высказываний, строгий переход от одного предложения к другому с помощью доказательства.

Правила логистики излагались догматически и, вообще говоря, не снабжались доказательствами так же, как это было принято в египетских папирусах. Прежде всего такой особенностью является новое понимание смысла и цели математического знания, иное понимание числа: Но особенностью древнеегипетской и вавилонской математики было отсутствие в ней единой системы доказательств , которая впервые появляется именно у греков.

В обоих случаях вычислитель должен был знать правила, по которым следовало производить вычисление. То, что у вавилонян и египтян выступало всего лишь как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в цель последнего. В логистике рассматривались также приложения арифметики к землемерию и иным задачам повседневной жизни.

Именно математика как систематическая теория была впервые создана в Греции. Древневосточная математика представляет собой совокупность определенных правил вычисления ; то обстоятельство, что древние египтяне и вавилоняне могли осуществлять весьма сложные вычислительные операции, ничего не меняет в общем характере их математики.

Прежде чем появилась математика как теоретическая система, возникло учение о числе как некотором божественном начале мира, и это, казалось бы, не математическое, а философско-теоретическое учение сыграло роль посредника между древней восточной математикой как собранием образцов для решения отдельных практических задач и древнегреческой математикой как системой положений, строго связанных между собой с помощью доказательства.

Нет ничего удивительного в том, что мыслители, впервые попытавшиеся не просто технически оперировать с числами то есть вычислять , но понять саму сущность числа, сущность множества и характер отношений различных множеств друг к другу, решали эту задачу первоначально в форме объяснения всей структуры мироздания с помощью числа как первоначала.

Надо полагать, что становление математики как систематической теории, какой мы ее находим в евклидовых "Началах" , представляло собой длительный процесс: Но особенностью древнеегипетской и вавилонской математики было отсутствие в ней единой системы доказательств , которая впервые появляется именно у греков.

Правила логистики излагались догматически и, вообще говоря, не снабжались доказательствами так же, как это было принято в египетских папирусах.

В состав логистики входили: Правила вычислений, стало быть, разрабатывались в Греции точно так же, как и на Востоке, и, конечно, греки при этом могли заимствовать очень многое как у египтян, так и в особенности у вавилонян.

Действительно, математика возникла на Древнем Востоке, по-видимому, задолго до греков. Таким образом, в Греции имела место как практически-прикладная математика искусство счисления , сходная с египетской и вавилонской, так и теоретическая математика, предполагавшая систематическую связь математических высказываний, строгий переход от одного предложения к другому с помощью доказательства.

Древневосточная математика представляет собой совокупность определенных правил вычисления ; то обстоятельство, что древние египтяне и вавилоняне могли осуществлять весьма сложные вычислительные операции, ничего не меняет в общем характере их математики.

То, что у вавилонян и египтян выступало всего лишь как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в цель последнего. Они стремятся поэтому постигнуть сущность чисел и числовых отношений, ибо через нее надеются понять сущность мироздания. Сами греки отличали логистику от теоретической арифметики, которую они называли просто арифметикой.

Но особенностью древнеегипетской и вавилонской математики было отсутствие в ней единой системы доказательств , которая впервые появляется именно у греков.

Именно математика как систематическая теория была впервые создана в Греции. Действительно, математика возникла на Древнем Востоке, по-видимому, задолго до греков. Особенно важную роль в формировании древнегреческой математики сыграла пифагорейская школа.

Они впервые пришли к убеждению, что "книга природы написана на языке математики" , как спустя почти два тысячелетия выразил эту мысль Галилей. То, что у вавилонян и египтян выступало всего лишь как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в цель последнего.

Но важно иметь в виду, что сами греки называли приемы вычислительной арифметики и алгебры логистикой logistika - счетное искусство, техника счисления и отличали логистику как искусство вычисления от теоретической математики.

О логистике греков, как и о математических вычислениях на Востоке, можно сказать, что она носила практически-прикладной характер. Но особенностью древнеегипетской и вавилонской математики было отсутствие в ней единой системы доказательств , которая впервые появляется именно у греков.

То, что у вавилонян и египтян выступало всего лишь как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в цель последнего. Так, перемещение математических исследований из сферы практически-прикладной в сферу философско-теоретическую, еще не отделившуюся от религиозно-мистического восприятия мира, послужило тем историческим фактором, благодаря которому математика превратилась в теоретическую науку.

В состав логистики входили: Однако уже у ранних пифагорейцев , то есть на первых этапах становления греческой математики, мы можем обнаружить такие специфические особенности, которые принципиально отличают их подход к математике от древневосточного.

Они стремятся поэтому постигнуть сущность чисел и числовых отношений, ибо через нее надеются понять сущность мироздания. Правила вычислений, стало быть, разрабатывались в Греции точно так же, как и на Востоке, и, конечно, греки при этом могли заимствовать очень многое как у египтян, так и в особенности у вавилонян.

То, что у вавилонян и египтян выступало всего лишь как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в цель последнего. Так, перемещение математических исследований из сферы практически-прикладной в сферу философско-теоретическую, еще не отделившуюся от религиозно-мистического восприятия мира, послужило тем историческим фактором, благодаря которому математика превратилась в теоретическую науку.



Рома с дома 2 ебет
Порновидеяо армянки секс русскому
Гетерогенная группа опухолей матки
Большая дырка пизды
Xxx онлайн транс
Читать далее...

Меню